Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{2} \cdot \frac{(\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}) (10 c) (d c)}{d t}$

Schritt 1

Kombinieren.

$\frac{1 ((\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}) (10 c) (d c))}{2 (d t)}$

Schritt 2

Multipliziere $c$ mit $c$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $c$ .

$\frac{1 (\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}} (10 (c \cdot c)) d)}{2 (d t)}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $c$ mit $c$ .

$\frac{1 (\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}} (10 c^{2}) d)}{2 (d t)}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}} (10 c^{2}) d$ mit $1$ .

$\frac{\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}} (10 c^{2}) d}{2 (d t)}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $2$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}} (10 c^{2}) d$ heraus.

$\frac{2 (\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}} (5 c^{2}) d)}{2 (d t)}$

Schritt 3.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}} (5 c^{2}) d)}{2 (d t)}$

Schritt 3.2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}} (5 c^{2}) d}{d t}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $d$ .

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}} (5 c^{2}) d}{d t}$

Schritt 3.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}} (5 c^{2})}{t}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Kombiniere $5$ und $\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}$ .

$\frac{\frac{5}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}} c^{2}}{t}$

Schritt 4.2

Kombiniere $\frac{5}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}$ und $c^{2}$ .

$\frac{\frac{5 c^{2}}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}}{t}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{5 c^{2}}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}$ mit $\frac{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}$ .

$\frac{\frac{5 c^{2}}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}} \cdot \frac{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}}{t}$

Schritt 5.2

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $\frac{5 c^{2}}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}$ mit $\frac{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}$ .

$\frac{\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}}{t}$

Schritt 5.2.2

Potenziere $\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}$ mit $1$ .

$\frac{\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}^{1} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}}{t}$

Schritt 5.2.3

Potenziere $\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}$ mit $1$ .

$\frac{\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}^{1} {\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}^{1}}}{t}$

Schritt 5.2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}^{1 + 1}}}{t}$

Schritt 5.2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}^{2}}}{t}$

Schritt 5.2.6

Schreibe ${\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}^{2}$ als $3 c^{2} + y^{2}$ um.

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Schritt 5.2.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}$ als ${(3 c^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{{({(3 c^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{t}$

Schritt 5.2.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{{(3 c^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{t}$

Schritt 5.2.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{{(3 c^{2} + y^{2})}^{\frac{2}{2}}}}{t}$

Schritt 5.2.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.2.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{{(3 c^{2} + y^{2})}^{\frac{2}{2}}}}{t}$

Schritt 5.2.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{{(3 c^{2} + y^{2})}^{1}}}{t}$

Schritt 5.2.6.5

Vereinfache.

$\frac{\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{3 c^{2} + y^{2}}}{t}$

Schritt 6

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{3 c^{2} + y^{2}} \cdot \frac{1}{t}$

Schritt 7

Mutltipliziere $\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{3 c^{2} + y^{2}}$ mit $\frac{1}{t}$ .

$\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{(3 c^{2} + y^{2}) t}$

Schritt 8

Stelle die Faktoren in $\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{(3 c^{2} + y^{2}) t}$ um.

$\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{t (3 c^{2} + y^{2})}$