Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\sqrt{32}}{5} + \frac{\sqrt{18}}{7}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Schreibe $32$ als $4^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1.1.1

Faktorisiere $16$ aus $32$ heraus.

$\frac{\sqrt{16 (2)}}{5} + \frac{\sqrt{18}}{7}$

Schritt 1.1.1.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2}}{5} + \frac{\sqrt{18}}{7}$

Schritt 1.1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{4 \sqrt{2}}{5} + \frac{\sqrt{18}}{7}$

Schritt 1.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.1

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.2.1.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$\frac{4 \sqrt{2}}{5} + \frac{\sqrt{9 (2)}}{7}$

Schritt 1.2.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{4 \sqrt{2}}{5} + \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 2}}{7}$

Schritt 1.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{4 \sqrt{2}}{5} + \frac{3 \sqrt{2}}{7}$

Schritt 2

Um $\frac{4 \sqrt{2}}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{4 \sqrt{2}}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3 \sqrt{2}}{7}$

Schritt 3

Um $\frac{3 \sqrt{2}}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 \sqrt{2}}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3 \sqrt{2}}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $35$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{4 \sqrt{2}}{5}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{4 \sqrt{2} \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{3 \sqrt{2}}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$\frac{4 \sqrt{2} \cdot 7}{35} + \frac{3 \sqrt{2}}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{3 \sqrt{2}}{7}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 \sqrt{2} \cdot 7}{35} + \frac{3 \sqrt{2} \cdot 5}{7 \cdot 5}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$\frac{4 \sqrt{2} \cdot 7}{35} + \frac{3 \sqrt{2} \cdot 5}{35}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 \sqrt{2} \cdot 7 + 3 \sqrt{2} \cdot 5}{35}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $7$ mit $4$ .

$\frac{28 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} \cdot 5}{35}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{28 \sqrt{2} + 15 \sqrt{2}}{35}$

Schritt 6.3

Addiere $28 \sqrt{2}$ und $15 \sqrt{2}$ .

$\frac{43 \sqrt{2}}{35}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{43 \sqrt{2}}{35}$

Dezimalform:

$1.73746237 \dots$