Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\sqrt{2}}{9 - \sqrt{3}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{2}}{9 - \sqrt{3}}$ mit $\frac{9 + \sqrt{3}}{9 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{9 - \sqrt{3}} \cdot \frac{9 + \sqrt{3}}{9 + \sqrt{3}}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{2}}{9 - \sqrt{3}}$ mit $\frac{9 + \sqrt{3}}{9 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{2} (9 + \sqrt{3})}{(9 - \sqrt{3}) (9 + \sqrt{3})}$

Schritt 2.2

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{\sqrt{2} (9 + \sqrt{3})}{81 + 9 \sqrt{3} - 9 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Schritt 2.3

Vereinfache.

$\frac{\sqrt{2} (9 + \sqrt{3})}{78}$

Schritt 2.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{\sqrt{2} \cdot 9 + \sqrt{2} \sqrt{3}}{78}$

Schritt 2.5

Bringe $9$ auf die linke Seite von $\sqrt{2}$ .

$\frac{9 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{3}}{78}$

Schritt 2.6

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\frac{9 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2 \cdot 3}}{78}$

Schritt 3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{9 \sqrt{2} + \sqrt{6}}{78}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{9 \sqrt{2} + \sqrt{6}}{78}$

Dezimalform:

$0.19458220 \dots$