Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{z^{2} + 3 z + 2}{\frac{2 + z}{(z + 2) (z + 1)}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2 + z$ und $z + 2$ .

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Schritt 1.1

Stelle die Terme um.

$\frac{z^{2} + 3 z + 2}{\frac{z + 2}{(z + 2) (z + 1)}}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{z^{2} + 3 z + 2}{\frac{z + 2}{(z + 2) (z + 1)}}$

Schritt 1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{z^{2} + 3 z + 2}{\frac{1}{z + 1}}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$(z^{2} + 3 z + 2) (z + 1)$

Schritt 3

Multipliziere $(z^{2} + 3 z + 2) (z + 1)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$z^{2} z + z^{2} \cdot 1 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1

Multipliziere $z^{2}$ mit $z$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.1.1

Mutltipliziere $z^{2}$ mit $z$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Potenziere $z$ mit $1$ .

$z^{2} z^{1} + z^{2} \cdot 1 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

Schritt 4.1.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$z^{2 + 1} + z^{2} \cdot 1 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

Schritt 4.1.1.2

Addiere $2$ und $1$ .

$z^{3} + z^{2} \cdot 1 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $z^{2}$ mit $1$ .

$z^{3} + z^{2} + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

Schritt 4.1.3

Multipliziere $z$ mit $z$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.3.1

Bewege $z$ .

$z^{3} + z^{2} + 3 (z \cdot z) + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

Schritt 4.1.3.2

Mutltipliziere $z$ mit $z$ .

$z^{3} + z^{2} + 3 z^{2} + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

Schritt 4.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$z^{3} + z^{2} + 3 z^{2} + 3 z + 2 z + 2 \cdot 1$

Schritt 4.1.5

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$z^{3} + z^{2} + 3 z^{2} + 3 z + 2 z + 2$

Schritt 4.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 4.2.1

Addiere $z^{2}$ und $3 z^{2}$ .

$z^{3} + 4 z^{2} + 3 z + 2 z + 2$

Schritt 4.2.2

Addiere $3 z$ und $2 z$ .

$z^{3} + 4 z^{2} + 5 z + 2$