Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{z^{2}}{5 w^{2}} \div \frac{z}{w^{3}} \cdot \frac{w}{2 z}$

Schritt 1

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kombinieren.

$\frac{\frac{z^{2}}{5 w^{2}} w}{\frac{z}{w^{3}} (2 z)}$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{z^{2}}{5 w^{2}}$ und $w$ .

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{z}{w^{3}} (2 z)}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kombiniere $2$ und $\frac{z}{w^{3}}$ .

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{2 z}{w^{3}} z}$

Schritt 2.2

Kombiniere $\frac{2 z}{w^{3}}$ und $z$ .

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{2 z \cdot z}{w^{3}}}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Potenziere $z$ mit $1$ .

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{2 (z^{1} z)}{w^{3}}}$

Schritt 3.2

Potenziere $z$ mit $1$ .

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{2 (z^{1} z^{1})}{w^{3}}}$

Schritt 3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{2 z^{1 + 1}}{w^{3}}}$

Schritt 3.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{2 z^{2}}{w^{3}}}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck $\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $w$ aus $z^{2} w$ heraus.

$\frac{\frac{w z^{2}}{5 w^{2}}}{\frac{2 z^{2}}{w^{3}}}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $w$ aus $5 w^{2}$ heraus.

$\frac{\frac{w z^{2}}{w (5 w)}}{\frac{2 z^{2}}{w^{3}}}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{w z^{2}}{w (5 w)}}{\frac{2 z^{2}}{w^{3}}}$

Schritt 4.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{z^{2}}{5 w}}{\frac{2 z^{2}}{w^{3}}}$

Schritt 5

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{z^{2}}{5 w} \cdot \frac{w^{3}}{2 z^{2}}$

Schritt 6

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Kombinieren.

$\frac{z^{2} w^{3}}{5 w (2 z^{2})}$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $z^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{z^{2} w^{3}}{5 w (2 z^{2})}$

Schritt 6.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{w^{3}}{5 w \cdot (2)}$

Schritt 6.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $w^{3}$ und $w$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.1

Faktorisiere $w$ aus $w^{3}$ heraus.

$\frac{w \cdot w^{2}}{5 w \cdot (2)}$

Schritt 6.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.2.1

Faktorisiere $w$ aus $5 w \cdot (2)$ heraus.

$\frac{w \cdot w^{2}}{w (5 \cdot (2))}$

Schritt 6.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{w \cdot w^{2}}{w (5 \cdot (2))}$

Schritt 6.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{w^{2}}{5 \cdot (2)}$

Schritt 7

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{w^{2}}{10}$