Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{z^{2}}{z^{2} - 1} - \frac{3 z + 2}{z^{2} - 1}$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{z^{2} - (3 z + 2)}{z^{2} - 1}$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{z^{2} - (3 z) - 1 \cdot 2}{z^{2} - 1}$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{z^{2} - 3 z - 1 \cdot 2}{z^{2} - 1}$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{z^{2} - 3 z - 2}{z^{2} - 1}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\frac{z^{2} - 3 z - 2}{z^{2} - 1^{2}}$

Schritt 2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = z$ und $b = 1$ .

$\frac{z^{2} - 3 z - 2}{(z + 1) (z - 1)}$