Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\frac{y + 5}{12}}{\frac{25 - y^{2}}{3}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{y + 5}{12} \cdot \frac{3}{25 - y^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$\frac{y + 5}{3 (4)} \cdot \frac{3}{25 - y^{2}}$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y + 5}{3 \cdot 4} \cdot \frac{3}{25 - y^{2}}$

Schritt 2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y + 5}{4} \cdot \frac{1}{25 - y^{2}}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{y + 5}{4}$ mit $\frac{1}{25 - y^{2}}$ .

$\frac{y + 5}{4 (25 - y^{2})}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{y + 5}{4 (5^{2} - y^{2})}$

Schritt 3.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 5$ und $b = y$ .

$\frac{y + 5}{4 (5 + y) (5 - y)}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y + 5$ und $5 + y$ .

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Schritt 4.1

Stelle die Terme um.

$\frac{y + 5}{4 (y + 5) (5 - y)}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y + 5}{4 (y + 5) (5 - y)}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{4 (5 - y)}$