Gib eine Aufgabe ein ...
Grundlegende Mathematik Beispiele
Schritt 1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Schritt 2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 2.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 2.3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3
Schritt 3.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 3.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.3
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 3.4
Vereinfache beide Seiten der Gleichung.
Schritt 3.4.1
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 3.4.1.1
Vereinfache .
Schritt 3.4.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.4.1.1.1.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 3.4.1.1.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.4.1.1.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.4.1.1.1.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.4.1.1.2
Multipliziere.
Schritt 3.4.1.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.1.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 3.4.2.1
Vereinfache .
Schritt 3.4.2.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.4.2.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.4.2.1.2.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 3.4.2.1.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.4.2.1.2.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.4.2.1.2.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.4.2.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4
Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein auf der rechten Seite der Gleichung, da .
Schritt 5
Das Ergebnis besteht sowohl aus dem positiven wie dem negativen Anteil von .
Schritt 6
Schritt 6.1
Löse nach auf.
Schritt 6.1.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 6.1.2
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
Schritt 6.1.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 6.1.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 6.1.3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Schritt 6.1.3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 6.1.3.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 6.1.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 6.1.3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.1.3.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 6.1.3.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 6.1.3.3.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 6.1.3.3.1.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 6.1.3.3.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.1.3.3.1.1.2
Bringe die negative Eins aus dem Nenner von .
Schritt 6.1.3.3.1.2
Schreibe als um.
Schritt 6.1.3.3.1.3
Dividiere durch .
Schritt 6.2
Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein auf der rechten Seite der Gleichung, da .
Schritt 6.3
Das Ergebnis besteht sowohl aus dem positiven wie dem negativen Anteil von .
Schritt 6.4
Löse nach auf.
Schritt 6.4.1
Bringe alle Terme, die enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
Schritt 6.4.1.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 6.4.1.2
Addiere und .
Schritt 6.4.2
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
Schritt 6.4.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 6.4.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 6.4.3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Schritt 6.4.3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 6.4.3.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 6.4.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 6.4.3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.4.3.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 6.4.3.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 6.4.3.3.1
Dividiere durch .
Schritt 6.5
Löse nach auf.
Schritt 6.5.1
Vereinfache .
Schritt 6.5.1.1
Forme um.
Schritt 6.5.1.2
Vereinfache durch Addieren von Nullen.
Schritt 6.5.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.5.1.4
Multipliziere .
Schritt 6.5.1.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.5.1.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.5.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.5.2
Bringe alle Terme, die enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
Schritt 6.5.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 6.5.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 6.5.3
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
Schritt 6.5.3.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 6.5.3.2
Subtrahiere von .
Schritt 6.5.4
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Schritt 6.5.4.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 6.5.4.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 6.5.4.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 6.5.4.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.5.4.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 6.5.4.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 6.5.4.3.1
Dividiere durch .
Schritt 6.6
Fasse die Lösungen zusammen.
Schritt 7
Schritt 7.1
Löse nach auf.
Schritt 7.1.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 7.1.2
Vereinfache .
Schritt 7.1.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 7.1.2.2
Multipliziere.
Schritt 7.1.2.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.1.2.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.1.3
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
Schritt 7.1.3.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 7.1.3.2
Addiere und .
Schritt 7.1.4
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Schritt 7.1.4.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 7.1.4.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 7.1.4.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 7.1.4.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 7.1.4.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 7.1.4.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 7.1.4.3.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 7.1.4.3.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 7.1.4.3.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 7.1.4.3.1.1.2
Dividiere durch .
Schritt 7.1.4.3.1.2
Dividiere durch .
Schritt 7.2
Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein auf der rechten Seite der Gleichung, da .
Schritt 7.3
Das Ergebnis besteht sowohl aus dem positiven wie dem negativen Anteil von .
Schritt 7.4
Löse nach auf.
Schritt 7.4.1
Bringe alle Terme, die enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
Schritt 7.4.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 7.4.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 7.4.2
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
Schritt 7.4.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 7.4.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 7.4.3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Schritt 7.4.3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 7.4.3.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 7.4.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 7.4.3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 7.4.3.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 7.4.3.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 7.4.3.3.1
Dividiere durch .
Schritt 7.5
Löse nach auf.
Schritt 7.5.1
Vereinfache .
Schritt 7.5.1.1
Forme um.
Schritt 7.5.1.2
Vereinfache durch Addieren von Nullen.
Schritt 7.5.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 7.5.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.5.2
Bringe alle Terme, die enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
Schritt 7.5.2.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 7.5.2.2
Addiere und .
Schritt 7.5.3
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
Schritt 7.5.3.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 7.5.3.2
Subtrahiere von .
Schritt 7.5.4
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Schritt 7.5.4.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 7.5.4.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 7.5.4.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 7.5.4.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 7.5.4.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 7.5.4.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 7.5.4.3.1
Dividiere durch .
Schritt 7.6
Fasse die Lösungen zusammen.
Schritt 8
Fasse die Lösungen zusammen.
Schritt 9
Verwende jede Wurzel, um Testintervalle zu erzeugen.
Schritt 10
Schritt 10.1
Teste einen Wert im Intervall , um zu sehen, ob er die Ungleichung erfüllt.
Schritt 10.1.1
Wähle einen Wert aus dem Intervall und stelle fest, ob dieser Wert die ursprüngliche Ungleichung erfüllt.
Schritt 10.1.2
Ersetze durch in der ursprünglichen Ungleichung.
Schritt 10.1.3
Die linke Seite ist nicht gleich der rechten Seite , was bedeutet, dass die gegebene Aussage falsch ist.
False
False
Schritt 10.2
Teste einen Wert im Intervall , um zu sehen, ob er die Ungleichung erfüllt.
Schritt 10.2.1
Wähle einen Wert aus dem Intervall und stelle fest, ob dieser Wert die ursprüngliche Ungleichung erfüllt.
Schritt 10.2.2
Ersetze durch in der ursprünglichen Ungleichung.
Schritt 10.2.3
Die linke Seite ist nicht gleich der rechten Seite , was bedeutet, dass die gegebene Aussage falsch ist.
False
False
Schritt 10.3
Teste einen Wert im Intervall , um zu sehen, ob er die Ungleichung erfüllt.
Schritt 10.3.1
Wähle einen Wert aus dem Intervall und stelle fest, ob dieser Wert die ursprüngliche Ungleichung erfüllt.
Schritt 10.3.2
Ersetze durch in der ursprünglichen Ungleichung.
Schritt 10.3.3
Die linke Seite ist nicht gleich der rechten Seite , was bedeutet, dass die gegebene Aussage falsch ist.
False
False
Schritt 10.4
Teste einen Wert im Intervall , um zu sehen, ob er die Ungleichung erfüllt.
Schritt 10.4.1
Wähle einen Wert aus dem Intervall und stelle fest, ob dieser Wert die ursprüngliche Ungleichung erfüllt.
Schritt 10.4.2
Ersetze durch in der ursprünglichen Ungleichung.
Schritt 10.4.3
Die linke Seite ist nicht gleich der rechten Seite , was bedeutet, dass die gegebene Aussage falsch ist.
False
False
Schritt 10.5
Teste einen Wert im Intervall , um zu sehen, ob er die Ungleichung erfüllt.
Schritt 10.5.1
Wähle einen Wert aus dem Intervall und stelle fest, ob dieser Wert die ursprüngliche Ungleichung erfüllt.
Schritt 10.5.2
Ersetze durch in der ursprünglichen Ungleichung.
Schritt 10.5.3
Die linke Seite ist nicht gleich der rechten Seite , was bedeutet, dass die gegebene Aussage falsch ist.
False
False
Schritt 10.6
Vergleiche die Intervalle, um zu ermitteln, welche die ursprüngliche Ungleichung erfüllen.
Falsch
Falsch
Falsch
Falsch
Falsch
Falsch
Falsch
Falsch
Falsch
Falsch
Schritt 11
Da es kein Zahlen gibt, die in das Intervall fallen, hat die Ungleichung keine Lösung.
Keine Lösung
Schritt 12
Schließe die Lösungen aus, die nicht erfüllen.
Schritt 13