Grundlegende Mathematik Beispiele

$| \frac{z - 6}{5} | = 12$

Schritt 1

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$\frac{z - 6}{5} = \pm 12$

Schritt 2

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$\frac{z - 6}{5} = 12$

Schritt 2.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $5$ .

$5 \frac{z - 6}{5} = 5 \cdot 12$

Schritt 2.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 \frac{z - 6}{5} = 5 \cdot 12$

Schritt 2.3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$z - 6 = 5 \cdot 12$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $12$ .

$z - 6 = 60$

Schritt 2.4

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.4.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$z = 60 + 6$

Schritt 2.4.2

Addiere $60$ und $6$ .

$z = 66$

Schritt 2.5

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$\frac{z - 6}{5} = - 12$

Schritt 2.6

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $5$ .

$5 \frac{z - 6}{5} = 5 \cdot - 12$

Schritt 2.7

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.7.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.7.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.7.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 \frac{z - 6}{5} = 5 \cdot - 12$

Schritt 2.7.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$z - 6 = 5 \cdot - 12$

Schritt 2.7.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.7.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 12$ .

$z - 6 = - 60$

Schritt 2.8

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.8.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$z = - 60 + 6$

Schritt 2.8.2

Addiere $- 60$ und $6$ .

$z = - 54$

Schritt 2.9

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$z = 66, - 54$