Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{z^{2} - 49}{7 - z}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$\frac{z^{2} - 7^{2}}{7 - z}$

Schritt 1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = z$ und $b = 7$ .

$\frac{(z + 7) (z - 7)}{7 - z}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $z - 7$ und $7 - z$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $z$ heraus.

$\frac{(z + 7) (- 1 (- z) - 7)}{7 - z}$

Schritt 2.1.2

Schreibe $- 7$ als $- 1 (7)$ um.

$\frac{(z + 7) (- 1 (- z) - 1 (7))}{7 - z}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- z) - 1 (7)$ heraus.

$\frac{(z + 7) (- 1 (- z + 7))}{7 - z}$

Schritt 2.1.4

Stelle die Terme um.

$\frac{(z + 7) (- 1 (- z + 7))}{- z + 7}$

Schritt 2.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(z + 7) (- 1 (- z + 7))}{- z + 7}$

Schritt 2.1.6

Dividiere $(z + 7) \cdot (- 1)$ durch $1$ .

$(z + 7) \cdot (- 1)$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$z \cdot - 1 + 7 \cdot - 1$

Schritt 2.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.2.1

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $z$ .

$- 1 \cdot z + 7 \cdot - 1$

Schritt 2.2.2.2

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$- 1 \cdot z - 7$

Schritt 2.3

Schreibe $- 1 z$ als $- z$ um.

$- z - 7$