Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{z^{2} - 10 z + 21}{3 z} \cdot \frac{z + 2}{z - 3}$

Schritt 1

Faktorisiere $z^{2} - 10 z + 21$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $21$ und deren Summe $- 10$ ist.

$- 7, - 3$

Schritt 1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(z - 7) (z - 3)}{3 z} \cdot \frac{z + 2}{z - 3}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $z - 3$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $z - 3$ aus $(z - 7) (z - 3)$ heraus.

$\frac{(z - 3) (z - 7)}{3 z} \cdot \frac{z + 2}{z - 3}$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(z - 3) (z - 7)}{3 z} \cdot \frac{z + 2}{z - 3}$

Schritt 2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{z - 7}{3 z} \cdot (z + 2)$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{z - 7}{3 z}$ mit $z + 2$ .

$\frac{(z - 7) (z + 2)}{3 z}$