Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{z^{2} - 1}{36 z + 36} \div \frac{z - 1}{6}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{z^{2} - 1}{36 z + 36} \cdot \frac{6}{z - 1}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\frac{z^{2} - 1^{2}}{36 z + 36} \cdot \frac{6}{z - 1}$

Schritt 2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = z$ und $b = 1$ .

$\frac{(z + 1) (z - 1)}{36 z + 36} \cdot \frac{6}{z - 1}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $36$ aus $36 z + 36$ heraus.

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $36$ aus $36 z$ heraus.

$\frac{(z + 1) (z - 1)}{36 (z) + 36} \cdot \frac{6}{z - 1}$

Schritt 3.1.2

Faktorisiere $36$ aus $36$ heraus.

$\frac{(z + 1) (z - 1)}{36 (z) + 36 (1)} \cdot \frac{6}{z - 1}$

Schritt 3.1.3

Faktorisiere $36$ aus $36 (z) + 36 (1)$ heraus.

$\frac{(z + 1) (z - 1)}{36 (z + 1)} \cdot \frac{6}{z - 1}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $z - 1$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $z - 1$ aus $(z + 1) (z - 1)$ heraus.

$\frac{(z - 1) (z + 1)}{36 (z + 1)} \cdot \frac{6}{z - 1}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(z - 1) (z + 1)}{36 (z + 1)} \cdot \frac{6}{z - 1}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{z + 1}{36 (z + 1)} \cdot 6$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $6$ aus $36 (z + 1)$ heraus.

$\frac{z + 1}{6 (6 (z + 1))} \cdot 6$

Schritt 3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{z + 1}{6 (6 (z + 1))} \cdot 6$

Schritt 3.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{z + 1}{6 (z + 1)}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $z + 1$ .

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Schritt 3.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{z + 1}{6 (z + 1)}$

Schritt 3.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{6}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{6}$

Dezimalform:

$0.1\overline{6}$