Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{p^{\frac{1}{7}} p^{\frac{9}{14}} p^{\frac{1}{2}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Schritt 1

Multipliziere $p^{\frac{1}{7}}$ mit $p^{\frac{9}{14}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{p^{\frac{1}{7} + \frac{9}{14}} p^{\frac{1}{2}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Schritt 1.2

Um $\frac{1}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{p^{\frac{1}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{14}} p^{\frac{1}{2}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $14$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{7}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{p^{\frac{2}{7 \cdot 2} + \frac{9}{14}} p^{\frac{1}{2}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\frac{p^{\frac{2}{14} + \frac{9}{14}} p^{\frac{1}{2}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{p^{\frac{2 + 9}{14}} p^{\frac{1}{2}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Schritt 1.5

Addiere $2$ und $9$ .

$\frac{p^{\frac{11}{14}} p^{\frac{1}{2}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Schritt 2

Multipliziere $p^{\frac{11}{14}}$ mit $p^{\frac{1}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{p^{\frac{11}{14} + \frac{1}{2}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Schritt 2.2

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{p^{\frac{11}{14} + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Schritt 2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $14$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{p^{\frac{11}{14} + \frac{7}{2 \cdot 7}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$\frac{p^{\frac{11}{14} + \frac{7}{14}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{p^{\frac{11 + 7}{14}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Schritt 2.5

Addiere $11$ und $7$ .

$\frac{p^{\frac{18}{14}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Schritt 2.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $18$ und $14$ .

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Schritt 2.6.1

Faktorisiere $2$ aus $18$ heraus.

$\frac{p^{\frac{2 (9)}{14}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Schritt 2.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.6.2.1

Faktorisiere $2$ aus $14$ heraus.

$\frac{p^{\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 7}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Schritt 2.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{p^{\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 7}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Schritt 2.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{p^{\frac{9}{7}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Schritt 3

Bringe ${(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$p^{\frac{9}{7}} {(p^{26})}^{- \frac{- 1}{7}}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(p^{26})}^{- \frac{- 1}{7}}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p^{\frac{9}{7}} p^{26 (- \frac{- 1}{7})}$

Schritt 4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$p^{\frac{9}{7}} p^{26 (- - \frac{1}{7})}$

Schritt 4.3

Multipliziere $- - \frac{1}{7}$ .

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Schritt 4.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$p^{\frac{9}{7}} p^{26 (1 (\frac{1}{7}))}$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $\frac{1}{7}$ mit $1$ .

$p^{\frac{9}{7}} p^{26 (\frac{1}{7})}$

Schritt 4.4

Kombiniere $26$ und $\frac{1}{7}$ .

$p^{\frac{9}{7}} p^{\frac{26}{7}}$

Schritt 5

Multipliziere $p^{\frac{9}{7}}$ mit $p^{\frac{26}{7}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$p^{\frac{9}{7} + \frac{26}{7}}$

Schritt 5.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$p^{\frac{9 + 26}{7}}$

Schritt 5.3

Addiere $9$ und $26$ .

$p^{\frac{35}{7}}$

Schritt 5.4

Dividiere $35$ durch $7$ .

$p^{5}$