Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{n^{2} - 14 n + 40}{14} \cdot \frac{9}{9 n - 90}$

Schritt 1

Faktorisiere $n^{2} - 14 n + 40$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $40$ und deren Summe $- 14$ ist.

$- 10, - 4$

Schritt 1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(n - 10) (n - 4)}{14} \cdot \frac{9}{9 n - 90}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $9$ aus $9 n - 90$ heraus.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $9$ aus $9 n$ heraus.

$\frac{(n - 10) (n - 4)}{14} \cdot \frac{9}{9 (n) - 90}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $9$ aus $- 90$ heraus.

$\frac{(n - 10) (n - 4)}{14} \cdot \frac{9}{9 n + 9 \cdot - 10}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $9$ aus $9 n + 9 \cdot - 10$ heraus.

$\frac{(n - 10) (n - 4)}{14} \cdot \frac{9}{9 (n - 10)}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $n - 10$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $n - 10$ aus $9 (n - 10)$ heraus.

$\frac{(n - 10) (n - 4)}{14} \cdot \frac{9}{(n - 10) \cdot 9}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(n - 10) (n - 4)}{14} \cdot \frac{9}{(n - 10) \cdot 9}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{n - 4}{14} \cdot \frac{9}{9}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{n - 4}{14}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{(n - 4) \cdot 9}{14 \cdot 9}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $14$ mit $9$ .

$\frac{(n - 4) \cdot 9}{126}$

Schritt 2.5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9$ und $126$ .

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Schritt 2.5.1

Faktorisiere $9$ aus $(n - 4) \cdot 9$ heraus.

$\frac{9 \cdot (n - 4)}{126}$

Schritt 2.5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.5.2.1

Faktorisiere $9$ aus $126$ heraus.

$\frac{9 \cdot (n - 4)}{9 \cdot 14}$

Schritt 2.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 \cdot (n - 4)}{9 \cdot 14}$

Schritt 2.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{n - 4}{14}$