Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{n^{2} + 2 n - 80}{8 n^{2} - 64 n}$

Schritt 1

Faktorisiere $n^{2} + 2 n - 80$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 80$ und deren Summe $2$ ist.

$- 8, 10$

Schritt 1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(n - 8) (n + 10)}{8 n^{2} - 64 n}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $8 n$ aus $8 n^{2} - 64 n$ heraus.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $8 n$ aus $8 n^{2}$ heraus.

$\frac{(n - 8) (n + 10)}{8 n (n) - 64 n}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $8 n$ aus $- 64 n$ heraus.

$\frac{(n - 8) (n + 10)}{8 n (n) + 8 n (- 8)}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $8 n$ aus $8 n (n) + 8 n (- 8)$ heraus.

$\frac{(n - 8) (n + 10)}{8 n (n - 8)}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $n - 8$ .

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(n - 8) (n + 10)}{8 n (n - 8)}$

Schritt 2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{n + 10}{8 n}$