Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{n^{\frac{1}{3}}}{n^{\frac{1}{4}} n^{- \frac{1}{2}}}$

Schritt 1

Multipliziere $n^{\frac{1}{4}}$ mit $n^{- \frac{1}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{n^{\frac{1}{3}}}{n^{\frac{1}{4} - \frac{1}{2}}}$

Schritt 1.2

Um $- \frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{3}}}{n^{\frac{1}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}}}$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{3}}}{n^{\frac{1}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2}}}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{n^{\frac{1}{3}}}{n^{\frac{1}{4} - \frac{2}{4}}}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{n^{\frac{1}{3}}}{n^{\frac{1 - 2}{4}}}$

Schritt 1.5

Subtrahiere $2$ von $1$ .

$\frac{n^{\frac{1}{3}}}{n^{\frac{- 1}{4}}}$

Schritt 1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{n^{\frac{1}{3}}}{n^{- \frac{1}{4}}}$

Schritt 2

Bringe $n^{- \frac{1}{4}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$n^{\frac{1}{3}} n^{\frac{1}{4}}$

Schritt 3

Multipliziere $n^{\frac{1}{3}}$ mit $n^{\frac{1}{4}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$n^{\frac{1}{3} + \frac{1}{4}}$

Schritt 3.2

Um $\frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$n^{\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}}$

Schritt 3.3

Um $\frac{1}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$n^{\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}}$

Schritt 3.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$n^{\frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}}$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$n^{\frac{4}{12} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}}$

Schritt 3.4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$n^{\frac{4}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3}}$

Schritt 3.4.4

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$n^{\frac{4}{12} + \frac{3}{12}}$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$n^{\frac{4 + 3}{12}}$

Schritt 3.6

Addiere $4$ und $3$ .

$n^{\frac{7}{12}}$