Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{m^{2} - n^{2}}{m^{2} n^{2}} \cdot \frac{m n}{1}$

Schritt 1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = m$ und $b = n$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{m^{2} n^{2}} \cdot \frac{m n}{1}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Kombinieren.

$\frac{(m + n) (m - n) (m n)}{m^{2} n^{2} \cdot 1}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $m$ und $m^{2}$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $m$ aus $(m + n) (m - n) (m n)$ heraus.

$\frac{m ((m + n) (m - n) (n))}{m^{2} n^{2} \cdot 1}$

Schritt 2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $m$ aus $m^{2} n^{2} \cdot 1$ heraus.

$\frac{m ((m + n) (m - n) (n))}{m (m n^{2} \cdot 1)}$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m ((m + n) (m - n) (n))}{m (m n^{2} \cdot 1)}$

Schritt 2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{(m + n) (m - n) (n)}{m n^{2} \cdot 1}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $n$ und $n^{2}$ .

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $n$ aus $(m + n) (m - n) (n)$ heraus.

$\frac{n ((m + n) (m - n))}{m n^{2} \cdot 1}$

Schritt 2.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.2.1

Faktorisiere $n$ aus $m n^{2} \cdot 1$ heraus.

$\frac{n ((m + n) (m - n))}{n (m n \cdot 1)}$

Schritt 2.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{n ((m + n) (m - n))}{n (m n \cdot 1)}$

Schritt 2.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{(m + n) (m - n)}{m n \cdot 1}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $m$ mit $1$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{m n}$