Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{k^{2} - 5 k + 4}{2 k - 8} \div (3 k^{2} - 3 k)$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\frac{k^{2} - 5 k + 4}{2 k - 8}}{3 k^{2} - 3 k}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{k^{2} - 5 k + 4}{2 k - 8} \cdot \frac{1}{3 k^{2} - 3 k}$

Schritt 3

Faktorisiere $k^{2} - 5 k + 4$ unter der Verwendung der AC-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $4$ und deren Summe $- 5$ ist.

$- 4, - 1$

Schritt 3.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(k - 4) (k - 1)}{2 k - 8} \cdot \frac{1}{3 k^{2} - 3 k}$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $2$ aus $2 k - 8$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 k$ heraus.

$\frac{(k - 4) (k - 1)}{2 (k) - 8} \cdot \frac{1}{3 k^{2} - 3 k}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 8$ heraus.

$\frac{(k - 4) (k - 1)}{2 k + 2 \cdot - 4} \cdot \frac{1}{3 k^{2} - 3 k}$

Schritt 4.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 k + 2 \cdot - 4$ heraus.

$\frac{(k - 4) (k - 1)}{2 (k - 4)} \cdot \frac{1}{3 k^{2} - 3 k}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $k - 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(k - 4) (k - 1)}{2 (k - 4)} \cdot \frac{1}{3 k^{2} - 3 k}$

Schritt 4.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{k - 1}{2} \cdot \frac{1}{3 k^{2} - 3 k}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $3 k$ aus $3 k^{2} - 3 k$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Faktorisiere $3 k$ aus $3 k^{2}$ heraus.

$\frac{k - 1}{2} \cdot \frac{1}{3 k (k) - 3 k}$

Schritt 4.3.2

Faktorisiere $3 k$ aus $- 3 k$ heraus.

$\frac{k - 1}{2} \cdot \frac{1}{3 k (k) + 3 k (- 1)}$

Schritt 4.3.3

Faktorisiere $3 k$ aus $3 k (k) + 3 k (- 1)$ heraus.

$\frac{k - 1}{2} \cdot \frac{1}{3 k (k - 1)}$

Schritt 4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $k - 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1

Faktorisiere $k - 1$ aus $3 k (k - 1)$ heraus.

$\frac{k - 1}{2} \cdot \frac{1}{(k - 1) (3 k)}$

Schritt 4.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{k - 1}{2} \cdot \frac{1}{(k - 1) (3 k)}$

Schritt 4.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3 k}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{1}{3 k}$ .

$\frac{1}{2 (3 k)}$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{1}{6 k}$