Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{g^{2} - 64}{49 g - 392} \div \frac{g - 8}{56}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{g^{2} - 64}{49 g - 392} \cdot \frac{56}{g - 8}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

$\frac{g^{2} - 8^{2}}{49 g - 392} \cdot \frac{56}{g - 8}$

Schritt 2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = g$ und $b = 8$ .

$\frac{(g + 8) (g - 8)}{49 g - 392} \cdot \frac{56}{g - 8}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $49$ aus $49 g - 392$ heraus.

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $49$ aus $49 g$ heraus.

$\frac{(g + 8) (g - 8)}{49 (g) - 392} \cdot \frac{56}{g - 8}$

Schritt 3.1.2

Faktorisiere $49$ aus $- 392$ heraus.

$\frac{(g + 8) (g - 8)}{49 g + 49 \cdot - 8} \cdot \frac{56}{g - 8}$

Schritt 3.1.3

Faktorisiere $49$ aus $49 g + 49 \cdot - 8$ heraus.

$\frac{(g + 8) (g - 8)}{49 (g - 8)} \cdot \frac{56}{g - 8}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $g - 8$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $g - 8$ aus $(g + 8) (g - 8)$ heraus.

$\frac{(g - 8) (g + 8)}{49 (g - 8)} \cdot \frac{56}{g - 8}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(g - 8) (g + 8)}{49 (g - 8)} \cdot \frac{56}{g - 8}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{g + 8}{49 (g - 8)} \cdot 56$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $7$ aus $49 (g - 8)$ heraus.

$\frac{g + 8}{7 (7 (g - 8))} \cdot 56$

Schritt 3.3.2

Faktorisiere $7$ aus $56$ heraus.

$\frac{g + 8}{7 (7 (g - 8))} \cdot (7 (8))$

Schritt 3.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{g + 8}{7 (7 (g - 8))} \cdot (7 \cdot 8)$

Schritt 3.3.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{g + 8}{7 (g - 8)} \cdot 8$

Schritt 3.4

Kombiniere $\frac{g + 8}{7 (g - 8)}$ und $8$ .

$\frac{(g + 8) \cdot 8}{7 (g - 8)}$

Schritt 3.5

Bringe $8$ auf die linke Seite von $g + 8$ .

$\frac{8 (g + 8)}{7 (g - 8)}$