Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\frac{b - a}{72 a - 45 b}}{\frac{a - b}{64 a - 40 b}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{b - a}{72 a - 45 b} \cdot \frac{64 a - 40 b}{a - b}$

Schritt 2

Faktorisiere $9$ aus $72 a - 45 b$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $9$ aus $72 a$ heraus.

$\frac{b - a}{9 (8 a) - 45 b} \cdot \frac{64 a - 40 b}{a - b}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $9$ aus $- 45 b$ heraus.

$\frac{b - a}{9 (8 a) + 9 (- 5 b)} \cdot \frac{64 a - 40 b}{a - b}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $9$ aus $9 (8 a) + 9 (- 5 b)$ heraus.

$\frac{b - a}{9 (8 a - 5 b)} \cdot \frac{64 a - 40 b}{a - b}$

Schritt 3

Faktorisiere $8$ aus $64 a - 40 b$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $8$ aus $64 a$ heraus.

$\frac{b - a}{9 (8 a - 5 b)} \cdot \frac{8 (8 a) - 40 b}{a - b}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $8$ aus $- 40 b$ heraus.

$\frac{b - a}{9 (8 a - 5 b)} \cdot \frac{8 (8 a) + 8 (- 5 b)}{a - b}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $8$ aus $8 (8 a) + 8 (- 5 b)$ heraus.

$\frac{b - a}{9 (8 a - 5 b)} \cdot \frac{8 (8 a - 5 b)}{a - b}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8 a - 5 b$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $8 a - 5 b$ aus $9 (8 a - 5 b)$ heraus.

$\frac{b - a}{(8 a - 5 b) \cdot 9} \cdot \frac{8 (8 a - 5 b)}{a - b}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $8 a - 5 b$ aus $8 (8 a - 5 b)$ heraus.

$\frac{b - a}{(8 a - 5 b) \cdot 9} \cdot \frac{(8 a - 5 b) \cdot 8}{a - b}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b - a}{(8 a - 5 b) \cdot 9} \cdot \frac{(8 a - 5 b) \cdot 8}{a - b}$

Schritt 4.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{b - a}{9} \cdot \frac{8}{a - b}$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{b - a}{9}$ mit $\frac{8}{a - b}$ .

$\frac{(b - a) \cdot 8}{9 (a - b)}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $b - a$ und $a - b$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $- 1$ aus $b$ heraus.

$\frac{(- 1 (- b) - a) \cdot 8}{9 (a - b)}$

Schritt 6.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- a$ heraus.

$\frac{(- 1 (- b) - (a)) \cdot 8}{9 (a - b)}$

Schritt 6.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- b) - (a)$ heraus.

$\frac{- 1 (- b + a) \cdot 8}{9 (a - b)}$

Schritt 6.4

Stelle die Terme um.

$\frac{- 1 (a - b) \cdot 8}{9 (a - b)}$

Schritt 6.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1 (a - b) \cdot 8}{9 (a - b)}$

Schritt 6.6

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1 \cdot 8}{9}$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $8$ .

$\frac{- 8}{9}$

Schritt 7.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{8}{9}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{8}{9}$

Dezimalform:

$- 0.\overline{8}$