Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{b^{2 - 25}}{b^{2} + b - 10} \div \frac{5 - b}{b^{2} + 5 b - 14}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{b^{2 - 25}}{b^{2} + b - 10} \cdot \frac{b^{2} + 5 b - 14}{5 - b}$

Schritt 2

Bringe $b^{2 - 25}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{(b^{2} + b - 10) b^{- (2 - 25)}} \cdot \frac{b^{2} + 5 b - 14}{5 - b}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $25$ von $2$ .

$\frac{1}{(b^{2} + b - 10) b^{- - 23}} \cdot \frac{b^{2} + 5 b - 14}{5 - b}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 23$ .

$\frac{1}{(b^{2} + b - 10) b^{23}} \cdot \frac{b^{2} + 5 b - 14}{5 - b}$

Schritt 4

Faktorisiere $b^{2} + 5 b - 14$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 4.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 14$ und deren Summe $5$ ist.

$- 2, 7$

Schritt 4.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{1}{(b^{2} + b - 10) b^{23}} \cdot \frac{(b - 2) (b + 7)}{5 - b}$

Schritt 5

Kombiniere Brüche.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{1}{(b^{2} + b - 10) b^{23}}$ mit $\frac{(b - 2) (b + 7)}{5 - b}$ .

$\frac{(b - 2) (b + 7)}{(b^{2} + b - 10) b^{23} (5 - b)}$

Schritt 5.2

Stelle die Faktoren in $\frac{(b - 2) (b + 7)}{(b^{2} + b - 10) b^{23} (5 - b)}$ um.

$\frac{(b - 2) (b + 7)}{b^{23} (b^{2} + b - 10) (5 - b)}$