Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{b^{2} - 2 b - 8}{b - 6} \cdot (b - 6)$

Schritt 1

Faktorisiere $b^{2} - 2 b - 8$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 8$ und deren Summe $- 2$ ist.

$- 4, 2$

Schritt 1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(b - 4) (b + 2)}{b - 6} \cdot (b - 6)$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b - 6$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(b - 4) (b + 2)}{b - 6} \cdot (b - 6)$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$(b - 4) (b + 2)$

Schritt 3

Multipliziere $(b - 4) (b + 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$b (b + 2) - 4 (b + 2)$

Schritt 3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$b \cdot b + b \cdot 2 - 4 (b + 2)$

Schritt 3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$b \cdot b + b \cdot 2 - 4 b - 4 \cdot 2$

Schritt 4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$b^{2} + b \cdot 2 - 4 b - 4 \cdot 2$

Schritt 4.1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $b$ .

$b^{2} + 2 \cdot b - 4 b - 4 \cdot 2$

Schritt 4.1.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$b^{2} + 2 b - 4 b - 8$

Schritt 4.2

Subtrahiere $4 b$ von $2 b$ .

$b^{2} - 2 b - 8$