Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{b^{2}}{81 b^{2} - 64} \div \frac{b}{72 b + 64}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{b^{2}}{81 b^{2} - 64} \cdot \frac{72 b + 64}{b}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $b$ aus $b^{2}$ heraus.

$\frac{b \cdot b}{81 b^{2} - 64} \cdot \frac{72 b + 64}{b}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b \cdot b}{81 b^{2} - 64} \cdot \frac{72 b + 64}{b}$

Schritt 2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{b}{81 b^{2} - 64} (72 b + 64)$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Schreibe $81 b^{2}$ als ${(9 b)}^{2}$ um.

$\frac{b}{{(9 b)}^{2} - 64} (72 b + 64)$

Schritt 3.2

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

$\frac{b}{{(9 b)}^{2} - 8^{2}} (72 b + 64)$

Schritt 3.3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 9 b$ und $b = 8$ .

$\frac{b}{(9 b + 8) (9 b - 8)} (72 b + 64)$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{b}{(9 b + 8) (9 b - 8)}$ mit $72 b + 64$ .

$\frac{b (72 b + 64)}{(9 b + 8) (9 b - 8)}$

Schritt 5

Faktorisiere $8$ aus $72 b + 64$ heraus.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $8$ aus $72 b$ heraus.

$\frac{b (8 (9 b) + 64)}{(9 b + 8) (9 b - 8)}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $8$ aus $64$ heraus.

$\frac{b (8 (9 b) + 8 (8))}{(9 b + 8) (9 b - 8)}$

Schritt 5.3

Faktorisiere $8$ aus $8 (9 b) + 8 (8)$ heraus.

$\frac{b (8 (9 b + 8))}{(9 b + 8) (9 b - 8)}$

$\frac{b \cdot 8 (9 b + 8)}{(9 b + 8) (9 b - 8)}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9 b + 8$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b \cdot 8 (9 b + 8)}{(9 b + 8) (9 b - 8)}$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{b \cdot 8}{9 b - 8}$

Schritt 7

Bringe $8$ auf die linke Seite von $b$ .

$\frac{8 b}{9 b - 8}$