Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\frac{a + b}{a b}}{\frac{a^{2} b^{2}}{4 a^{3} b}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{2}$ und $a^{3}$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $a^{2}$ aus $a^{2} b^{2}$ heraus.

$\frac{\frac{a + b}{a b}}{\frac{a^{2} (b^{2})}{4 a^{3} b}}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $a^{2}$ aus $4 a^{3} b$ heraus.

$\frac{\frac{a + b}{a b}}{\frac{a^{2} (b^{2})}{a^{2} (4 a b)}}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{a + b}{a b}}{\frac{a^{2} b^{2}}{a^{2} (4 a b)}}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{a + b}{a b}}{\frac{b^{2}}{4 a b}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $b^{2}$ und $b$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $b$ aus $b^{2}$ heraus.

$\frac{\frac{a + b}{a b}}{\frac{b \cdot b}{4 a b}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $b$ aus $4 a b$ heraus.

$\frac{\frac{a + b}{a b}}{\frac{b \cdot b}{b (4 a)}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{a + b}{a b}}{\frac{b \cdot b}{b (4 a)}}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{a + b}{a b}}{\frac{b}{4 a}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{a + b}{a b} \cdot \frac{4 a}{b}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $a$ aus $a b$ heraus.

$\frac{a + b}{a (b)} \cdot \frac{4 a}{b}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $a$ aus $4 a$ heraus.

$\frac{a + b}{a (b)} \cdot \frac{a \cdot 4}{b}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a + b}{a b} \cdot \frac{a \cdot 4}{b}$

Schritt 4.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a + b}{b} \cdot \frac{4}{b}$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{a + b}{b}$ mit $\frac{4}{b}$ .

$\frac{(a + b) \cdot 4}{b \cdot b}$

Schritt 6

Potenziere $b$ mit $1$ .

$\frac{(a + b) \cdot 4}{b^{1} b}$

Schritt 7

Potenziere $b$ mit $1$ .

$\frac{(a + b) \cdot 4}{b^{1} b^{1}}$

Schritt 8

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{(a + b) \cdot 4}{b^{1 + 1}}$

Schritt 9

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{(a + b) \cdot 4}{b^{2}}$

Schritt 10

Bringe $4$ auf die linke Seite von $a + b$ .

$\frac{4 (a + b)}{b^{2}}$