Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{a^{6} b^{- 3}}{{(a b)}^{- 2}}$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Bringe $b^{- 3}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{6}}{{(a b)}^{- 2} b^{3}}$

Schritt 1.2

Bringe ${(a b)}^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{6} {(a b)}^{2}}{b^{3}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $a b$ an.

$\frac{a^{6} a^{2} b^{2}}{b^{3}}$

Schritt 2.2

Multipliziere $a^{6}$ mit $a^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{a^{6 + 2} b^{2}}{b^{3}}$

Schritt 2.2.2

Addiere $6$ und $2$ .

$\frac{a^{8} b^{2}}{b^{3}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $b^{2}$ und $b^{3}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $b^{2}$ aus $a^{8} b^{2}$ heraus.

$\frac{b^{2} a^{8}}{b^{3}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $b^{2}$ aus $b^{3}$ heraus.

$\frac{b^{2} a^{8}}{b^{2} b}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b^{2} a^{8}}{b^{2} b}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{8}}{b}$