Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{a^{4} b^{- 6}}{{(a^{3} b^{- 2})}^{- 3}}$

Schritt 1

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Bringe $b^{- 6}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{4}}{{(a^{3} b^{- 2})}^{- 3} b^{6}}$

Schritt 1.2

Bringe ${(a^{3} b^{- 2})}^{- 3}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{4} {(a^{3} b^{- 2})}^{3}}{b^{6}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $a^{3} b^{- 2}$ an.

$\frac{a^{4} {(a^{3})}^{3} {(b^{- 2})}^{3}}{b^{6}}$

Schritt 2.2

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{3})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{4} a^{3 \cdot 3} {(b^{- 2})}^{3}}{b^{6}}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{a^{4} a^{9} {(b^{- 2})}^{3}}{b^{6}}$

Schritt 2.3

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{- 2})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{4} a^{9} b^{- 2 \cdot 3}}{b^{6}}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$\frac{a^{4} a^{9} b^{- 6}}{b^{6}}$

Schritt 2.4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{4} a^{9} \frac{1}{b^{6}}}{b^{6}}$

Schritt 2.5

Kombiniere Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Multipliziere $a^{4}$ mit $a^{9}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{a^{4 + 9} \frac{1}{b^{6}}}{b^{6}}$

Schritt 2.5.1.2

Addiere $4$ und $9$ .

$\frac{a^{13} \frac{1}{b^{6}}}{b^{6}}$

Schritt 2.5.2

Kombiniere $a^{13}$ und $\frac{1}{b^{6}}$ .

$\frac{\frac{a^{13}}{b^{6}}}{b^{6}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{a^{13}}{b^{6}} \cdot \frac{1}{b^{6}}$

Schritt 4

Kombinieren.

$\frac{a^{13} \cdot 1}{b^{6} b^{6}}$

Schritt 5

Multipliziere $b^{6}$ mit $b^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{a^{13} \cdot 1}{b^{6 + 6}}$

Schritt 5.2

Addiere $6$ und $6$ .

$\frac{a^{13} \cdot 1}{b^{12}}$

Schritt 6

Mutltipliziere $a^{13}$ mit $1$ .

$\frac{a^{13}}{b^{12}}$