Grundlegende Mathematik Beispiele

\frac{c y^{3}}{12 d^{3} k^{3}} - \frac{4 w}{9 c d^{2}}

$\frac{c y^{3}}{12 d^{3} k^{3}} - \frac{4 w}{9 c d^{2}}$

Schritt 1

\frac{c y^{3}}{12 d^{3} k^{3}}

$\frac{c y^{3}}{12 d^{3} k^{3}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

\frac{3 c}{3 c}

$\frac{3 c}{3 c}$ .

\frac{c y^{3}}{12 d^{3} k^{3}} \cdot \frac{3 c}{3 c} - \frac{4 w}{9 c d^{2}}

$\frac{c y^{3}}{12 d^{3} k^{3}} \cdot \frac{3 c}{3 c} - \frac{4 w}{9 c d^{2}}$

Schritt 2

- \frac{4 w}{9 c d^{2}}

$- \frac{4 w}{9 c d^{2}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

\frac{4 d k^{3}}{4 d k^{3}}

$\frac{4 d k^{3}}{4 d k^{3}}$ .

\frac{c y^{3}}{12 d^{3} k^{3}} \cdot \frac{3 c}{3 c} - \frac{4 w}{9 c d^{2}} \cdot \frac{4 d k^{3}}{4 d k^{3}}

$\frac{c y^{3}}{12 d^{3} k^{3}} \cdot \frac{3 c}{3 c} - \frac{4 w}{9 c d^{2}} \cdot \frac{4 d k^{3}}{4 d k^{3}}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von

36 c d^{3} k^{3}

$36 c d^{3} k^{3}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von

1

$1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere

\frac{c y^{3}}{12 d^{3} k^{3}}

$\frac{c y^{3}}{12 d^{3} k^{3}}$ mit

\frac{3 c}{3 c}

$\frac{3 c}{3 c}$ .

\frac{c y^{3} (3 c)}{12 d^{3} k^{3} (3 c)} - \frac{4 w}{9 c d^{2}} \cdot \frac{4 d k^{3}}{4 d k^{3}}

$\frac{c y^{3} (3 c)}{12 d^{3} k^{3} (3 c)} - \frac{4 w}{9 c d^{2}} \cdot \frac{4 d k^{3}}{4 d k^{3}}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere

3

$3$ mit

12

$12$ .

\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w}{9 c d^{2}} \cdot \frac{4 d k^{3}}{4 d k^{3}}

$\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w}{9 c d^{2}} \cdot \frac{4 d k^{3}}{4 d k^{3}}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere

\frac{4 w}{9 c d^{2}}

$\frac{4 w}{9 c d^{2}}$ mit

\frac{4 d k^{3}}{4 d k^{3}}

$\frac{4 d k^{3}}{4 d k^{3}}$ .

\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w (4 d k^{3})}{9 c d^{2} (4 d k^{3})}

$\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w (4 d k^{3})}{9 c d^{2} (4 d k^{3})}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere

4

$4$ mit

9

$9$ .

\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w (4 d k^{3})}{36 c d^{2} (d k^{3})}

$\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w (4 d k^{3})}{36 c d^{2} (d k^{3})}$

Schritt 3.5

Potenziere

d

$d$ mit

1

$1$ .

\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w (4 d k^{3})}{36 c (d^{1} d^{2}) k^{3}}

$\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w (4 d k^{3})}{36 c (d^{1} d^{2}) k^{3}}$

Schritt 3.6

Wende die Exponentenregel

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w (4 d k^{3})}{36 c d^{1 + 2} k^{3}}

$\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w (4 d k^{3})}{36 c d^{1 + 2} k^{3}}$

Schritt 3.7

Addiere

1

$1$ und

2

$2$ .

\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w (4 d k^{3})}{36 c d^{3} k^{3}}

$\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w (4 d k^{3})}{36 c d^{3} k^{3}}$

Schritt 3.8

Stelle die Faktoren von

36 c d^{3} k^{3}

$36 c d^{3} k^{3}$ um.

\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w (4 d k^{3})}{36 d^{3} k^{3} c}

$\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w (4 d k^{3})}{36 d^{3} k^{3} c}$

\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w (4 d k^{3})}{36 d^{3} k^{3} c}

$\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w (4 d k^{3})}{36 d^{3} k^{3} c}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

\frac{c y^{3} (3 c) - 4 w (4 d k^{3})}{36 d^{3} k^{3} c}

$\frac{c y^{3} (3 c) - 4 w (4 d k^{3})}{36 d^{3} k^{3} c}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

\frac{3 c y^{3} c - 4 w \cdot 4 d k^{3}}{36 d^{3} k^{3} c}

$\frac{3 c y^{3} c - 4 w \cdot 4 d k^{3}}{36 d^{3} k^{3} c}$

Schritt 5.2

Multipliziere

c

$c$ mit

c

$c$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.2.1

Bewege

c

$c$ .

\frac{3 (c \cdot c) y^{3} - 4 w \cdot 4 d k^{3}}{36 d^{3} k^{3} c}

$\frac{3 (c \cdot c) y^{3} - 4 w \cdot 4 d k^{3}}{36 d^{3} k^{3} c}$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere

c

$c$ mit

c

$c$ .

\frac{3 c^{2} y^{3} - 4 w \cdot 4 d k^{3}}{36 d^{3} k^{3} c}

$\frac{3 c^{2} y^{3} - 4 w \cdot 4 d k^{3}}{36 d^{3} k^{3} c}$

\frac{3 c^{2} y^{3} - 4 w \cdot 4 d k^{3}}{36 d^{3} k^{3} c}

$\frac{3 c^{2} y^{3} - 4 w \cdot 4 d k^{3}}{36 d^{3} k^{3} c}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere

4

$4$ mit

- 4

$- 4$ .

\frac{3 c^{2} y^{3} - 16 w d k^{3}}{36 d^{3} k^{3} c}

$\frac{3 c^{2} y^{3} - 16 w d k^{3}}{36 d^{3} k^{3} c}$

\frac{3 c^{2} y^{3} - 16 w d k^{3}}{36 d^{3} k^{3} c}

$\frac{3 c^{2} y^{3} - 16 w d k^{3}}{36 d^{3} k^{3} c}$