Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{c^{2} + 7 c + 12}{c - 9} \div \frac{c^{2} - 2 c - 24}{c - 9}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{c^{2} + 7 c + 12}{c - 9} \cdot \frac{c - 9}{c^{2} - 2 c - 24}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $c - 9$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{c^{2} + 7 c + 12}{c - 9} \cdot \frac{c - 9}{c^{2} - 2 c - 24}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$(c^{2} + 7 c + 12) \frac{1}{c^{2} - 2 c - 24}$

Schritt 3

Faktorisiere $c^{2} - 2 c - 24$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 3.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 24$ und deren Summe $- 2$ ist.

$- 6, 4$

Schritt 3.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$(c^{2} + 7 c + 12) \frac{1}{(c - 6) (c + 4)}$

Schritt 4

Mutltipliziere $c^{2} + 7 c + 12$ mit $\frac{1}{(c - 6) (c + 4)}$ .

$\frac{c^{2} + 7 c + 12}{(c - 6) (c + 4)}$

Schritt 5

Faktorisiere $c^{2} + 7 c + 12$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 5.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $12$ und deren Summe $7$ ist.

$3, 4$

Schritt 5.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(c + 3) (c + 4)}{(c - 6) (c + 4)}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $c + 4$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(c + 3) (c + 4)}{(c - 6) (c + 4)}$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{c + 3}{c - 6}$