Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{t^{2} - 4}{t^{2} - 11 + 24} \cdot \frac{5 t - 2}{5 t + 2}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{t^{2} - 2^{2}}{t^{2} - 11 + 24} \cdot \frac{5 t - 2}{5 t + 2}$

Schritt 1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = t$ und $b = 2$ .

$\frac{(t + 2) (t - 2)}{t^{2} - 11 + 24} \cdot \frac{5 t - 2}{5 t + 2}$

Schritt 2

Kombiniere Brüche.

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Schritt 2.1

Addiere $- 11$ und $24$ .

$\frac{(t + 2) (t - 2)}{t^{2} + 13} \cdot \frac{5 t - 2}{5 t + 2}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{(t + 2) (t - 2)}{t^{2} + 13}$ mit $\frac{5 t - 2}{5 t + 2}$ .

$\frac{(t + 2) (t - 2) (5 t - 2)}{(t^{2} + 13) (5 t + 2)}$