Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{t^{2} - 1}{3 t - 3} \div (t + 1)$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\frac{t^{2} - 1}{3 t - 3}}{t + 1}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{t^{2} - 1}{3 t - 3} \cdot \frac{1}{t + 1}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\frac{t^{2} - 1^{2}}{3 t - 3} \cdot \frac{1}{t + 1}$

Schritt 3.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = t$ und $b = 1$ .

$\frac{(t + 1) (t - 1)}{3 t - 3} \cdot \frac{1}{t + 1}$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $3$ aus $3 t - 3$ heraus.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 t$ heraus.

$\frac{(t + 1) (t - 1)}{3 (t) - 3} \cdot \frac{1}{t + 1}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{(t + 1) (t - 1)}{3 (t) + 3 (- 1)} \cdot \frac{1}{t + 1}$

Schritt 4.1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (t) + 3 (- 1)$ heraus.

$\frac{(t + 1) (t - 1)}{3 (t - 1)} \cdot \frac{1}{t + 1}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $t + 1$ .

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(t + 1) (t - 1)}{3 (t - 1)} \cdot \frac{1}{t + 1}$

Schritt 4.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{t - 1}{3 (t - 1)}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $t - 1$ .

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Schritt 4.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{t - 1}{3 (t - 1)}$

Schritt 4.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{3}$

Dezimalform:

$0.\overline{3}$