Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{t^{2} + 3 t}{t^{2} + 13 t + 42} - \frac{t + 35}{t^{2} + 13 t + 42}$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{t^{2} + 3 t - (t + 35)}{t^{2} + 13 t + 42}$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{t^{2} + 3 t - t - 1 \cdot 35}{t^{2} + 13 t + 42}$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $35$ .

$\frac{t^{2} + 3 t - t - 35}{t^{2} + 13 t + 42}$

Schritt 1.3

Subtrahiere $t$ von $3 t$ .

$\frac{t^{2} + 2 t - 35}{t^{2} + 13 t + 42}$

Schritt 2

Faktorisiere $t^{2} + 2 t - 35$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 35$ und deren Summe $2$ ist.

$- 5, 7$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(t - 5) (t + 7)}{t^{2} + 13 t + 42}$

Schritt 3

Faktorisiere $t^{2} + 13 t + 42$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 3.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $42$ und deren Summe $13$ ist.

$6, 7$

Schritt 3.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(t - 5) (t + 7)}{(t + 6) (t + 7)}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $t + 7$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(t - 5) (t + 7)}{(t + 6) (t + 7)}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{t - 5}{t + 6}$