Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{s^{4}}{s^{4} - 1}$

Schritt 1

Schreibe $s^{4}$ als ${(s^{2})}^{2}$ um.

$\frac{s^{4}}{{(s^{2})}^{2} - 1}$

Schritt 2

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\frac{s^{4}}{{(s^{2})}^{2} - 1^{2}}$

Schritt 3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = s^{2}$ und $b = 1$ .

$\frac{s^{4}}{(s^{2} + 1) (s^{2} - 1)}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\frac{s^{4}}{(s^{2} + 1) (s^{2} - 1^{2})}$

Schritt 4.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = s$ und $b = 1$ .

$\frac{s^{4}}{(s^{2} + 1) (s + 1) (s - 1)}$