Grundlegende Mathematik Beispiele

Vereinfache ((w^3-1)/((w-1)^2))÷((w^2-1)/(w^2+w+1))
Schritt 1
Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.
Schritt 2
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 2.1
Schreibe als um.
Schritt 2.2
Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Differenz kubischer Terme, , mit und .
Schritt 2.3
Vereinfache.
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Schritt 2.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3.2
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 3
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4
Vereinfache den Nenner.
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Schritt 4.1
Schreibe als um.
Schritt 4.2
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Schritt 5
Multipliziere .
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Schritt 5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2
Potenziere mit .
Schritt 5.3
Potenziere mit .
Schritt 5.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 5.5
Addiere und .
Schritt 5.6
Potenziere mit .
Schritt 5.7
Potenziere mit .
Schritt 5.8
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 5.9
Addiere und .