Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{w^{2} + 6 w + 9}{12} \div (w + 3)$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\frac{w^{2} + 6 w + 9}{12}}{w + 3}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{w^{2} + 6 w + 9}{12} \cdot \frac{1}{w + 3}$

Schritt 3

Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.

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Schritt 3.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{w^{2} + 6 w + 3^{2}}{12} \cdot \frac{1}{w + 3}$

Schritt 3.2

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$6 w = 2 \cdot w \cdot 3$

Schritt 3.3

Schreibe das Polynom neu.

$\frac{w^{2} + 2 \cdot w \cdot 3 + 3^{2}}{12} \cdot \frac{1}{w + 3}$

Schritt 3.4

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , wobei $a = w$ und $b = 3$ .

$\frac{{(w + 3)}^{2}}{12} \cdot \frac{1}{w + 3}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $w + 3$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $w + 3$ aus ${(w + 3)}^{2}$ heraus.

$\frac{(w + 3) (w + 3)}{12} \cdot \frac{1}{w + 3}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(w + 3) (w + 3)}{12} \cdot \frac{1}{w + 3}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{w + 3}{12}$