Grundlegende Mathematik Beispiele

$- \frac{\sqrt[3]{2 z^{4}}}{8} + \sqrt[3]{\frac{128 z^{4}}{64}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.1

Schreibe $2 z^{4}$ als $z^{3} \cdot (2 z)$ um.

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Schritt 1.1.1.1

Faktorisiere $z^{3}$ aus.

$- \frac{\sqrt[3]{2 (z^{3} z)}}{8} + \sqrt[3]{\frac{128 z^{4}}{64}}$

Schritt 1.1.1.2

Stelle $2$ und $z^{3}$ um.

$- \frac{\sqrt[3]{z^{3} \cdot 2 z}}{8} + \sqrt[3]{\frac{128 z^{4}}{64}}$

Schritt 1.1.1.3

Füge Klammern hinzu.

$- \frac{\sqrt[3]{z^{3} \cdot (2 z)}}{8} + \sqrt[3]{\frac{128 z^{4}}{64}}$

Schritt 1.1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- \frac{z \sqrt[3]{2 z}}{8} + \sqrt[3]{\frac{128 z^{4}}{64}}$

Schritt 1.2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{128 z^{4}}{64}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1.1

Faktorisiere $64$ aus $128 z^{4}$ heraus.

$- \frac{z \sqrt[3]{2 z}}{8} + \sqrt[3]{\frac{64 (2 z^{4})}{64}}$

Schritt 1.2.1.2

Faktorisiere $64$ aus $64$ heraus.

$- \frac{z \sqrt[3]{2 z}}{8} + \sqrt[3]{\frac{64 (2 z^{4})}{64 (1)}}$

Schritt 1.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{z \sqrt[3]{2 z}}{8} + \sqrt[3]{\frac{64 (2 z^{4})}{64 \cdot 1}}$

Schritt 1.2.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{z \sqrt[3]{2 z}}{8} + \sqrt[3]{\frac{2 z^{4}}{1}}$

Schritt 1.2.2

Dividiere $2 z^{4}$ durch $1$ .

$- \frac{z \sqrt[3]{2 z}}{8} + \sqrt[3]{2 z^{4}}$

Schritt 1.3

Schreibe $2 z^{4}$ als $z^{3} \cdot (2 z)$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $z^{3}$ aus.

$- \frac{z \sqrt[3]{2 z}}{8} + \sqrt[3]{2 (z^{3} z)}$

Schritt 1.3.2

Stelle $2$ und $z^{3}$ um.

$- \frac{z \sqrt[3]{2 z}}{8} + \sqrt[3]{z^{3} \cdot 2 z}$

Schritt 1.3.3

Füge Klammern hinzu.

$- \frac{z \sqrt[3]{2 z}}{8} + \sqrt[3]{z^{3} \cdot (2 z)}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- \frac{z \sqrt[3]{2 z}}{8} + z \sqrt[3]{2 z}$

Schritt 2

Um $z \sqrt[3]{2 z}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{z \sqrt[3]{2 z}}{8} + z \sqrt[3]{2 z} \cdot \frac{8}{8}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Kombiniere $z \sqrt[3]{2 z}$ und $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{z \sqrt[3]{2 z}}{8} + \frac{z \sqrt[3]{2 z} \cdot 8}{8}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- z \sqrt[3]{2 z} + z \sqrt[3]{2 z} \cdot 8}{8}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Bringe $8$ auf die linke Seite von $z \sqrt[3]{2 z}$ .

$\frac{- z \sqrt[3]{2 z} + 8 \cdot (z \sqrt[3]{2 z})}{8}$

Schritt 4.2

Addiere $- z \sqrt[3]{2 z}$ und $8 z \sqrt[3]{2 z}$ .

$\frac{7 z \sqrt[3]{2 z}}{8}$