Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\sqrt{t} - 8}{\sqrt{t} + 8}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{t} - 8}{\sqrt{t} + 8}$ mit $\frac{\sqrt{t} - 8}{\sqrt{t} - 8}$ .

$\frac{\sqrt{t} - 8}{\sqrt{t} + 8} \cdot \frac{\sqrt{t} - 8}{\sqrt{t} - 8}$

Schritt 2

Kombiniere Brüche.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{t} - 8}{\sqrt{t} + 8}$ mit $\frac{\sqrt{t} - 8}{\sqrt{t} - 8}$ .

$\frac{(\sqrt{t} - 8) (\sqrt{t} - 8)}{(\sqrt{t} + 8) (\sqrt{t} - 8)}$

Schritt 2.2

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{(\sqrt{t} - 8) (\sqrt{t} - 8)}{{\sqrt{t}}^{2} + \sqrt{t} \cdot - 8 + 8 \sqrt{t} - 64}$

Schritt 2.3

Vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{t}$ als $t^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{(\sqrt{t} - 8) (\sqrt{t} - 8)}{{(t^{\frac{1}{2}})}^{2} - 64}$

Schritt 2.3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(\sqrt{t} - 8) (\sqrt{t} - 8)}{t^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 64}$

Schritt 2.3.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{(\sqrt{t} - 8) (\sqrt{t} - 8)}{t^{\frac{2}{2}} - 64}$

Schritt 2.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(\sqrt{t} - 8) (\sqrt{t} - 8)}{t^{\frac{2}{2}} - 64}$

Schritt 2.3.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{(\sqrt{t} - 8) (\sqrt{t} - 8)}{t^{1} - 64}$

Schritt 2.3.5

Vereinfache.

$\frac{(\sqrt{t} - 8) (\sqrt{t} - 8)}{t - 64}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Potenziere $\sqrt{t} - 8$ mit $1$ .

$\frac{{(\sqrt{t} - 8)}^{1} (\sqrt{t} - 8)}{t - 64}$

Schritt 3.2

Potenziere $\sqrt{t} - 8$ mit $1$ .

$\frac{{(\sqrt{t} - 8)}^{1} {(\sqrt{t} - 8)}^{1}}{t - 64}$

Schritt 3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{{(\sqrt{t} - 8)}^{1 + 1}}{t - 64}$

Schritt 3.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{{(\sqrt{t} - 8)}^{2}}{t - 64}$