Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\sqrt{72}}{3 y} + \frac{3 \sqrt{8}}{4 y}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.1

Schreibe $72$ als $6^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1.1.1

Faktorisiere $36$ aus $72$ heraus.

$\frac{\sqrt{36 (2)}}{3 y} + \frac{3 \sqrt{8}}{4 y}$

Schritt 1.1.1.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{6^{2} \cdot 2}}{3 y} + \frac{3 \sqrt{8}}{4 y}$

Schritt 1.1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{6 \sqrt{2}}{3 y} + \frac{3 \sqrt{8}}{4 y}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $3$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6 \sqrt{2}$ heraus.

$\frac{3 (2 \sqrt{2})}{3 y} + \frac{3 \sqrt{8}}{4 y}$

Schritt 1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 y$ heraus.

$\frac{3 (2 \sqrt{2})}{3 (y)} + \frac{3 \sqrt{8}}{4 y}$

Schritt 1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (2 \sqrt{2})}{3 y} + \frac{3 \sqrt{8}}{4 y}$

Schritt 1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 \sqrt{2}}{y} + \frac{3 \sqrt{8}}{4 y}$

Schritt 1.3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.3.1

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.3.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{2 \sqrt{2}}{y} + \frac{3 \sqrt{4 (2)}}{4 y}$

Schritt 1.3.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{2 \sqrt{2}}{y} + \frac{3 \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{4 y}$

Schritt 1.3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{2 \sqrt{2}}{y} + \frac{3 \cdot 2 \sqrt{2}}{4 y}$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{y} + \frac{6 \sqrt{2}}{4 y}$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $4$ .

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $6 \sqrt{2}$ heraus.

$\frac{2 \sqrt{2}}{y} + \frac{2 (3 \sqrt{2})}{4 y}$

Schritt 1.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4 y$ heraus.

$\frac{2 \sqrt{2}}{y} + \frac{2 (3 \sqrt{2})}{2 (2 y)}$

Schritt 1.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \sqrt{2}}{y} + \frac{2 (3 \sqrt{2})}{2 (2 y)}$

Schritt 1.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 \sqrt{2}}{y} + \frac{3 \sqrt{2}}{2 y}$

Schritt 2

Um $\frac{2 \sqrt{2}}{y}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{y} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 \sqrt{2}}{2 y}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $y \cdot 2$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{2 \sqrt{2}}{y}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 2}{y \cdot 2} + \frac{3 \sqrt{2}}{2 y}$

Schritt 3.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 2}{2 y} + \frac{3 \sqrt{2}}{2 y}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 2 + 3 \sqrt{2}}{2 y}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}}{2 y}$

Schritt 5.2

Addiere $4 \sqrt{2}$ und $3 \sqrt{2}$ .

$\frac{7 \sqrt{2}}{2 y}$