Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{y^{2} - 64}{y} \div \frac{y + 8}{y + 5}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{y^{2} - 64}{y} \cdot \frac{y + 5}{y + 8}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

$\frac{y^{2} - 8^{2}}{y} \cdot \frac{y + 5}{y + 8}$

Schritt 2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = y$ und $b = 8$ .

$\frac{(y + 8) (y - 8)}{y} \cdot \frac{y + 5}{y + 8}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y + 8$ .

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(y + 8) (y - 8)}{y} \cdot \frac{y + 5}{y + 8}$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y - 8}{y} (y + 5)$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{y - 8}{y}$ mit $y + 5$ .

$\frac{(y - 8) (y + 5)}{y}$