Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{y^{2} - 36}{2 y + 16} \cdot \frac{y + 8}{y - 6}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$\frac{y^{2} - 6^{2}}{2 y + 16} \cdot \frac{y + 8}{y - 6}$

Schritt 1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = y$ und $b = 6$ .

$\frac{(y + 6) (y - 6)}{2 y + 16} \cdot \frac{y + 8}{y - 6}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y + 16$ heraus.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y$ heraus.

$\frac{(y + 6) (y - 6)}{2 (y) + 16} \cdot \frac{y + 8}{y - 6}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $2$ aus $16$ heraus.

$\frac{(y + 6) (y - 6)}{2 y + 2 \cdot 8} \cdot \frac{y + 8}{y - 6}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 y + 2 \cdot 8$ heraus.

$\frac{(y + 6) (y - 6)}{2 (y + 8)} \cdot \frac{y + 8}{y - 6}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y - 6$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $y - 6$ aus $(y + 6) (y - 6)$ heraus.

$\frac{(y - 6) (y + 6)}{2 (y + 8)} \cdot \frac{y + 8}{y - 6}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(y - 6) (y + 6)}{2 (y + 8)} \cdot \frac{y + 8}{y - 6}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y + 6}{2 (y + 8)} \cdot (y + 8)$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y + 8$ .

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $y + 8$ aus $2 (y + 8)$ heraus.

$\frac{y + 6}{(y + 8) \cdot 2} \cdot (y + 8)$

Schritt 2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y + 6}{(y + 8) \cdot 2} \cdot (y + 8)$

Schritt 2.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y + 6}{2}$