Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{y^{2} - 2 y + 1}{7} \div (y - 1)$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\frac{y^{2} - 2 y + 1}{7}}{y - 1}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{y^{2} - 2 y + 1}{7} \cdot \frac{1}{y - 1}$

Schritt 3

Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.

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Schritt 3.1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\frac{y^{2} - 2 y + 1^{2}}{7} \cdot \frac{1}{y - 1}$

Schritt 3.2

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$2 y = 2 \cdot y \cdot 1$

Schritt 3.3

Schreibe das Polynom neu.

$\frac{y^{2} - 2 \cdot y \cdot 1 + 1^{2}}{7} \cdot \frac{1}{y - 1}$

Schritt 3.4

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , wobei $a = y$ und $b = 1$ .

$\frac{{(y - 1)}^{2}}{7} \cdot \frac{1}{y - 1}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y - 1$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $y - 1$ aus ${(y - 1)}^{2}$ heraus.

$\frac{(y - 1) (y - 1)}{7} \cdot \frac{1}{y - 1}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(y - 1) (y - 1)}{7} \cdot \frac{1}{y - 1}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y - 1}{7}$