Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{y^{2} - 15 y + 54}{y + 3} \cdot (\frac{y + 3}{y^{2} + 2 y - 48})$

Schritt 1

Faktorisiere $y^{2} - 15 y + 54$ unter der Verwendung der AC-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $54$ und deren Summe $- 15$ ist.

$- 9, - 6$

Schritt 1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(y - 9) (y - 6)}{y + 3} \cdot \frac{y + 3}{y^{2} + 2 y - 48}$

Schritt 2

Faktorisiere $y^{2} + 2 y - 48$ unter der Verwendung der AC-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 48$ und deren Summe $2$ ist.

$- 6, 8$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(y - 9) (y - 6)}{y + 3} \cdot \frac{y + 3}{(y - 6) (y + 8)}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y - 6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Faktorisiere $y - 6$ aus $(y - 9) (y - 6)$ heraus.

$\frac{(y - 6) (y - 9)}{y + 3} \cdot \frac{y + 3}{(y - 6) (y + 8)}$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(y - 6) (y - 9)}{y + 3} \cdot \frac{y + 3}{(y - 6) (y + 8)}$

Schritt 3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y - 9}{y + 3} \cdot \frac{y + 3}{y + 8}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y + 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y - 9}{y + 3} \cdot \frac{y + 3}{y + 8}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$(y - 9) \cdot \frac{1}{y + 8}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $y - 9$ mit $\frac{1}{y + 8}$ .

$\frac{y - 9}{y + 8}$