Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{y^{2} - 13 y + 40}{y + 7} \div \frac{y^{2} + 3 y - 40}{y + 7}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{y^{2} - 13 y + 40}{y + 7} \cdot \frac{y + 7}{y^{2} + 3 y - 40}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y + 7$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{2} - 13 y + 40}{y + 7} \cdot \frac{y + 7}{y^{2} + 3 y - 40}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$(y^{2} - 13 y + 40) \frac{1}{y^{2} + 3 y - 40}$

Schritt 3

Faktorisiere $y^{2} + 3 y - 40$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 3.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 40$ und deren Summe $3$ ist.

$- 5, 8$

Schritt 3.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$(y^{2} - 13 y + 40) \frac{1}{(y - 5) (y + 8)}$

Schritt 4

Mutltipliziere $y^{2} - 13 y + 40$ mit $\frac{1}{(y - 5) (y + 8)}$ .

$\frac{y^{2} - 13 y + 40}{(y - 5) (y + 8)}$

Schritt 5

Faktorisiere $y^{2} - 13 y + 40$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 5.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $40$ und deren Summe $- 13$ ist.

$- 8, - 5$

Schritt 5.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(y - 8) (y - 5)}{(y - 5) (y + 8)}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y - 5$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(y - 8) (y - 5)}{(y - 5) (y + 8)}$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y - 8}{y + 8}$