Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{y^{2} + 9 y}{y^{2} + 6 y - 27} \div \frac{y}{y + 3}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{y^{2} + 9 y}{y^{2} + 6 y - 27} \cdot \frac{y + 3}{y}$

Schritt 2

Faktorisiere $y$ aus $y^{2} + 9 y$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $y$ aus $y^{2}$ heraus.

$\frac{y \cdot y + 9 y}{y^{2} + 6 y - 27} \cdot \frac{y + 3}{y}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $y$ aus $9 y$ heraus.

$\frac{y \cdot y + y \cdot 9}{y^{2} + 6 y - 27} \cdot \frac{y + 3}{y}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $y$ aus $y \cdot y + y \cdot 9$ heraus.

$\frac{y (y + 9)}{y^{2} + 6 y - 27} \cdot \frac{y + 3}{y}$

Schritt 3

Faktorisiere $y^{2} + 6 y - 27$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 3.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 27$ und deren Summe $6$ ist.

$- 3, 9$

Schritt 3.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{y (y + 9)}{(y - 3) (y + 9)} \cdot \frac{y + 3}{y}$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y (y + 9)}{(y - 3) (y + 9)} \cdot \frac{y + 3}{y}$

Schritt 4.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y + 9}{(y - 3) (y + 9)} (y + 3)$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y + 9$ .

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y + 9}{(y - 3) (y + 9)} (y + 3)$

Schritt 4.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{y - 3} (y + 3)$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{y - 3}$ mit $y + 3$ .

$\frac{y + 3}{y - 3}$