Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{y^{2} + 6 y - 27}{2 y^{2} - 2 y - 144}$

Schritt 1

Faktorisiere $y^{2} + 6 y - 27$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 27$ und deren Summe $6$ ist.

$- 3, 9$

Schritt 1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(y - 3) (y + 9)}{2 y^{2} - 2 y - 144}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y^{2} - 2 y - 144$ heraus.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y^{2}$ heraus.

$\frac{(y - 3) (y + 9)}{2 (y^{2}) - 2 y - 144}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2 y$ heraus.

$\frac{(y - 3) (y + 9)}{2 (y^{2}) + 2 (- y) - 144}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $2$ aus $- 144$ heraus.

$\frac{(y - 3) (y + 9)}{2 (y^{2}) + 2 (- y) + 2 (- 72)}$

Schritt 2.1.4

Faktorisiere $2$ aus $2 (y^{2}) + 2 (- y)$ heraus.

$\frac{(y - 3) (y + 9)}{2 (y^{2} - y) + 2 (- 72)}$

Schritt 2.1.5

Faktorisiere $2$ aus $2 (y^{2} - y) + 2 (- 72)$ heraus.

$\frac{(y - 3) (y + 9)}{2 (y^{2} - y - 72)}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $y^{2} - y - 72$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 72$ und deren Summe $- 1$ ist.

$- 9, 8$

Schritt 2.2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(y - 3) (y + 9)}{2 ((y - 9) (y + 8))}$

$\frac{(y - 3) (y + 9)}{2 (y - 9) (y + 8)}$