Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{y^{2} + 6 y + 8}{y^{2} + y - 2} \div \frac{y + 4}{2 y + 4}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{y^{2} + 6 y + 8}{y^{2} + y - 2} \cdot \frac{2 y + 4}{y + 4}$

Schritt 2

Faktorisiere $y^{2} + 6 y + 8$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $8$ und deren Summe $6$ ist.

$2, 4$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(y + 2) (y + 4)}{y^{2} + y - 2} \cdot \frac{2 y + 4}{y + 4}$

Schritt 3

Faktorisiere $y^{2} + y - 2$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 3.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 2$ und deren Summe $1$ ist.

$- 1, 2$

Schritt 3.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(y + 2) (y + 4)}{(y - 1) (y + 2)} \cdot \frac{2 y + 4}{y + 4}$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y + 4$ .

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $y + 4$ aus $(y + 2) (y + 4)$ heraus.

$\frac{(y + 4) (y + 2)}{(y - 1) (y + 2)} \cdot \frac{2 y + 4}{y + 4}$

Schritt 4.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(y + 4) (y + 2)}{(y - 1) (y + 2)} \cdot \frac{2 y + 4}{y + 4}$

Schritt 4.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y + 2}{(y - 1) (y + 2)} (2 y + 4)$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y + 2$ .

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y + 2}{(y - 1) (y + 2)} (2 y + 4)$

Schritt 4.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{y - 1} (2 y + 4)$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{y - 1}$ mit $2 y + 4$ .

$\frac{2 y + 4}{y - 1}$

Schritt 4.4

Faktorisiere $2$ aus $2 y + 4$ heraus.

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Schritt 4.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y$ heraus.

$\frac{2 (y) + 4}{y - 1}$

Schritt 4.4.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2 y + 2 \cdot 2}{y - 1}$

Schritt 4.4.3

Faktorisiere $2$ aus $2 y + 2 \cdot 2$ heraus.

$\frac{2 (y + 2)}{y - 1}$