Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{y^{2}}{12 b k^{3}} + \frac{3 b^{3} w}{4 a^{2} k^{2}}$

Schritt 1

Um $\frac{y^{2}}{12 b k^{3}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{y^{2}}{12 b k^{3}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}} + \frac{3 b^{3} w}{4 a^{2} k^{2}}$

Schritt 2

Um $\frac{3 b^{3} w}{4 a^{2} k^{2}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3 b k}{3 b k}$ .

$\frac{y^{2}}{12 b k^{3}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}} + \frac{3 b^{3} w}{4 a^{2} k^{2}} \cdot \frac{3 b k}{3 b k}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12 b k^{3} a^{2}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{y^{2}}{12 b k^{3}}$ mit $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{y^{2} a^{2}}{12 b k^{3} a^{2}} + \frac{3 b^{3} w}{4 a^{2} k^{2}} \cdot \frac{3 b k}{3 b k}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{3 b^{3} w}{4 a^{2} k^{2}}$ mit $\frac{3 b k}{3 b k}$ .

$\frac{y^{2} a^{2}}{12 b k^{3} a^{2}} + \frac{3 b^{3} w (3 b k)}{4 a^{2} k^{2} (3 b k)}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{y^{2} a^{2}}{12 b k^{3} a^{2}} + \frac{3 b^{3} w (3 b k)}{12 a^{2} k^{2} (b k)}$

Schritt 3.4

Potenziere $k$ mit $1$ .

$\frac{y^{2} a^{2}}{12 b k^{3} a^{2}} + \frac{3 b^{3} w (3 b k)}{12 a^{2} (b (k^{2} k^{1}))}$

Schritt 3.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{y^{2} a^{2}}{12 b k^{3} a^{2}} + \frac{3 b^{3} w (3 b k)}{12 a^{2} (b k^{2 + 1})}$

Schritt 3.6

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{y^{2} a^{2}}{12 b k^{3} a^{2}} + \frac{3 b^{3} w (3 b k)}{12 a^{2} (b k^{3})}$

Schritt 3.7

Stelle die Faktoren von $12 b k^{3} a^{2}$ um.

$\frac{y^{2} a^{2}}{12 k^{3} a^{2} b} + \frac{3 b^{3} w (3 b k)}{12 a^{2} (b k^{3})}$

Schritt 3.8

Stelle die Faktoren von $12 a^{2} (b k^{3})$ um.

$\frac{y^{2} a^{2}}{12 k^{3} a^{2} b} + \frac{3 b^{3} w (3 b k)}{12 k^{3} a^{2} b}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y^{2} a^{2} + 3 b^{3} w (3 b k)}{12 k^{3} a^{2} b}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Multipliziere $b^{3}$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1.1

Bewege $b$ .

$\frac{y^{2} a^{2} + 3 (b \cdot b^{3}) w (3 k)}{12 k^{3} a^{2} b}$

Schritt 5.1.2

Mutltipliziere $b$ mit $b^{3}$ .

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Schritt 5.1.2.1

Potenziere $b$ mit $1$ .

$\frac{y^{2} a^{2} + 3 (b^{1} b^{3}) w (3 k)}{12 k^{3} a^{2} b}$

Schritt 5.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{y^{2} a^{2} + 3 b^{1 + 3} w (3 k)}{12 k^{3} a^{2} b}$

Schritt 5.1.3

Addiere $1$ und $3$ .

$\frac{y^{2} a^{2} + 3 b^{4} w (3 k)}{12 k^{3} a^{2} b}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{y^{2} a^{2} + 9 b^{4} w k}{12 k^{3} a^{2} b}$