Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12} - \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3} + \frac{7}{6}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{4 (2)}{5} \cdot \frac{5}{12} - \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3} + \frac{7}{6}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\frac{4 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{4 \cdot 3} - \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3} + \frac{7}{6}$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{4 \cdot 3} - \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3} + \frac{7}{6}$

Schritt 1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3} - \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3} + \frac{7}{6}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3} - \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3} + \frac{7}{6}$

Schritt 1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$2 \cdot \frac{1}{3} - \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3} + \frac{7}{6}$

Schritt 1.3

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3} + \frac{7}{6}$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{4}$ in den Zähler.

$\frac{2}{3} + \frac{- 3}{4} \cdot \frac{4}{3} + \frac{7}{6}$

Schritt 1.4.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{2}{3} + \frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{4}{3} + \frac{7}{6}$

Schritt 1.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{3} + \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{4}{3} + \frac{7}{6}$

Schritt 1.4.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{3} + \frac{- 1}{4} \cdot 4 + \frac{7}{6}$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{3} + \frac{- 1}{4} \cdot 4 + \frac{7}{6}$

Schritt 1.5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{3} - 1 + \frac{7}{6}$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} - 1 + \frac{7}{6}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - 1 + \frac{7}{6}$

Schritt 2.3

Schreibe $- 1$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{- 1}{1} + \frac{7}{6}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $\frac{- 1}{1}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{6}{6} + \frac{7}{6}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{- 1}{1}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{- 1 \cdot 6}{6} + \frac{7}{6}$

Schritt 2.6

Stelle die Faktoren von $3 \cdot 2$ um.

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} + \frac{- 1 \cdot 6}{6} + \frac{7}{6}$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{- 1 \cdot 6}{6} + \frac{7}{6}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \cdot 2 - 1 \cdot 6 + 7}{6}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 - 1 \cdot 6 + 7}{6}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$\frac{4 - 6 + 7}{6}$

Schritt 5

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $6$ von $4$ .

$\frac{- 2 + 7}{6}$

Schritt 5.2

Addiere $- 2$ und $7$ .

$\frac{5}{6}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{5}{6}$

Dezimalform:

$0.8\overline{3}$