Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{8}{49} + \frac{7}{24} \div (- \frac{2}{14})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{8}{49} + \frac{7}{24} (- \frac{14}{2})$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{14}{2}$ in den Zähler.

$\frac{8}{49} + \frac{7}{24} \cdot \frac{- 14}{2}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $24$ heraus.

$\frac{8}{49} + \frac{7}{2 (12)} \cdot \frac{- 14}{2}$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $2$ aus $- 14$ heraus.

$\frac{8}{49} + \frac{7}{2 \cdot 12} \cdot \frac{2 \cdot - 7}{2}$

Schritt 1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8}{49} + \frac{7}{2 \cdot 12} \cdot \frac{2 \cdot - 7}{2}$

Schritt 1.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{8}{49} + \frac{7}{12} \cdot \frac{- 7}{2}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{7}{12}$ mit $\frac{- 7}{2}$ .

$\frac{8}{49} + \frac{7 \cdot - 7}{12 \cdot 2}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $7$ mit $- 7$ .

$\frac{8}{49} + \frac{- 49}{12 \cdot 2}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $12$ mit $2$ .

$\frac{8}{49} + \frac{- 49}{24}$

Schritt 1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{8}{49} - \frac{49}{24}$

Schritt 2

Um $\frac{8}{49}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{24}{24}$ .

$\frac{8}{49} \cdot \frac{24}{24} - \frac{49}{24}$

Schritt 3

Um $- \frac{49}{24}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{49}{49}$ .

$\frac{8}{49} \cdot \frac{24}{24} - \frac{49}{24} \cdot \frac{49}{49}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $1176$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{8}{49}$ mit $\frac{24}{24}$ .

$\frac{8 \cdot 24}{49 \cdot 24} - \frac{49}{24} \cdot \frac{49}{49}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $49$ mit $24$ .

$\frac{8 \cdot 24}{1176} - \frac{49}{24} \cdot \frac{49}{49}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{49}{24}$ mit $\frac{49}{49}$ .

$\frac{8 \cdot 24}{1176} - \frac{49 \cdot 49}{24 \cdot 49}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $24$ mit $49$ .

$\frac{8 \cdot 24}{1176} - \frac{49 \cdot 49}{1176}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{8 \cdot 24 - 49 \cdot 49}{1176}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $8$ mit $24$ .

$\frac{192 - 49 \cdot 49}{1176}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $- 49$ mit $49$ .

$\frac{192 - 2401}{1176}$

Schritt 6.3

Subtrahiere $2401$ von $192$ .

$\frac{- 2209}{1176}$

Schritt 7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2209}{1176}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{2209}{1176}$

Dezimalform:

$- 1.87840136 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 1 \frac{1033}{1176}$