Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{8}{d - 2} - \frac{1}{{(d - 2)}^{2}}$

Schritt 1

Um $\frac{8}{d - 2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{d - 2}{d - 2}$ .

$\frac{8}{d - 2} \cdot \frac{d - 2}{d - 2} - \frac{1}{{(d - 2)}^{2}}$

Schritt 2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von ${(d - 2)}^{2}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{8}{d - 2}$ mit $\frac{d - 2}{d - 2}$ .

$\frac{8 (d - 2)}{(d - 2) (d - 2)} - \frac{1}{{(d - 2)}^{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere $d - 2$ mit $1$ .

$\frac{8 (d - 2)}{{(d - 2)}^{1} (d - 2)} - \frac{1}{{(d - 2)}^{2}}$

Schritt 2.3

Potenziere $d - 2$ mit $1$ .

$\frac{8 (d - 2)}{{(d - 2)}^{1} {(d - 2)}^{1}} - \frac{1}{{(d - 2)}^{2}}$

Schritt 2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{8 (d - 2)}{{(d - 2)}^{1 + 1}} - \frac{1}{{(d - 2)}^{2}}$

Schritt 2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{8 (d - 2)}{{(d - 2)}^{2}} - \frac{1}{{(d - 2)}^{2}}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{8 (d - 2) - 1}{{(d - 2)}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{8 d + 8 \cdot - 2 - 1}{{(d - 2)}^{2}}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $8$ mit $- 2$ .

$\frac{8 d - 16 - 1}{{(d - 2)}^{2}}$

Schritt 4.3

Subtrahiere $1$ von $- 16$ .

$\frac{8 d - 17}{{(d - 2)}^{2}}$