Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{6}{9 y^{2}} - \frac{5}{27 y}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $9$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{3 (2)}{9 y^{2}} - \frac{5}{27 y}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9 y^{2}$ heraus.

$\frac{3 (2)}{3 (3 y^{2})} - \frac{5}{27 y}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 2}{3 (3 y^{2})} - \frac{5}{27 y}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{3 y^{2}} - \frac{5}{27 y}$

Schritt 2

Um $\frac{2}{3 y^{2}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2}{3 y^{2}} \cdot \frac{9}{9} - \frac{5}{27 y}$

Schritt 3

Um $- \frac{5}{27 y}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{y}{y}$ .

$\frac{2}{3 y^{2}} \cdot \frac{9}{9} - \frac{5}{27 y} \cdot \frac{y}{y}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $27 y^{2}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3 y^{2}}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 \cdot 9}{3 y^{2} \cdot 9} - \frac{5}{27 y} \cdot \frac{y}{y}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $9$ mit $3$ .

$\frac{2 \cdot 9}{27 y^{2}} - \frac{5}{27 y} \cdot \frac{y}{y}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{5}{27 y}$ mit $\frac{y}{y}$ .

$\frac{2 \cdot 9}{27 y^{2}} - \frac{5 y}{27 y \cdot y}$

Schritt 4.4

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{2 \cdot 9}{27 y^{2}} - \frac{5 y}{27 (y^{1} y)}$

Schritt 4.5

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{2 \cdot 9}{27 y^{2}} - \frac{5 y}{27 (y^{1} y^{1})}$

Schritt 4.6

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2 \cdot 9}{27 y^{2}} - \frac{5 y}{27 y^{1 + 1}}$

Schritt 4.7

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{2 \cdot 9}{27 y^{2}} - \frac{5 y}{27 y^{2}}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \cdot 9 - 5 y}{27 y^{2}}$

Schritt 6

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$\frac{18 - 5 y}{27 y^{2}}$